Απαντήσεις στο ΘΕΜΑ Γ των Μαθηματικών Προσανατολισμού των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018 - Πώς τα Μαθηματικά από τις μικρότερες τάξεις δίνουν λύσεις

Το ΘΕΜΑ Γ των Μαθηματικών Προσανατολισμού των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018, είναι ένα κλασικό πρόβλημα μαθηματικής μοντελοποίησης, που παρόμοιό του υπάρχει στα σχολικά βιβλία. Είναι πραγματικά ένα πολύ όμορφο πρόβλημα. 

Το ερώτημα (Γ1) σε προδιαθέτει να απαντήσεις στα ερωτήματα (Γ2) και (Γ3) με χρήση Μαθηματικής Ανάλυσης και της σχετικής θεωρίας. 

Υπάρχουν όμως και άλλοι τρόποι απάντησης χρησιμοποιώντας στοιχειώδη μαθηματικά.

Στην παρούσα εργασία εστιάζουμε αποκλειστικά στο ερώτημα (Γ2) και δίνουμε απαντήσεις χρησιμοποιώντας μαθηματικά που διδάσκονται σε μικρότερες τάξεις, ακόμη και στην Γ΄ Γυμνασίου.

Πατήστε εδώ για να δείτε το σχετικό αρχείο.

Δημ. Σπαθάρας, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών 

Δείτε επίσης:

Πανελλαδικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2018 - Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θέματα, προτεινόμενες απαντήσεις και σχόλια

Ενδεικτικές απαντήσεις για το μάθημα Μαθηματικά Προσανατολισμού που απέστειλε η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων προς τα βαθμολογικά κέντρα

Πατήστε εδώ για να μεταβείτε στη σελίδα με τα θέματα, τις προτεινόμενες απαντήσεις και τα σχόλια για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2018.

panelladikes24 - panelladikes24 στο facebook

Για την μερική ή ολική αναπαραγωγή της είδησης από άλλες ιστοσελίδες είναι απαραίτητη η χρήση του συνδέσμου παραπομπής προς το άρθρο του panelladikes24.

Ξεκίνησε η υποβολή αιτήσεων στις Εξετάσεις Πιστοποίησης Μεταλυκειακού Έτους - Τάξη Μαθητείας των ΕΠΑ.Λ.

Σας ενημερώνουμε ότι από τις 18 Ιουνίου 2018 έως και την Πέμπτη 28 Ιουνίου 2018 οι απόφοιτοι των ΕΠΑ.Λ. που έχουν ολοκληρώσει το πρόγραμμα ‘Μεταλυκειακό Έτος - Τάξη Μαθητείας’ μπορούν να υποβάλουν αίτηση για τις Εξετάσεις Πιστοποίησης, που θα διεξαχθούν το Σάββατο 7 Ιουλίου από τον Εθνικό Οργανισμό Πιστοποίησης Προσόντων και Επαγγελματικού Προσανατολισμού (Ε.Ο.Π.Π.Ε.Π.). 

Για περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να μεταβείτε στο σύνδεσμο

http://www.eoppep.gr/index.php/el/announcements/1132-application_epal_announcement

Οι ερωτήσεις πιστοποίησης για κάθε ειδικότητα έχουν αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του Ε.Ο.Π.Π.Ε.Π. στο σύνδεσμο:

http://www.eoppep.gr/index.php/el/certification_epal_mathiteia/katalogos_eidikotiton_epal_mathiteias

Για την υποβολή ηλεκτρονικής αίτησης μεταβείτε εδώ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2018 - Βιολογία Προσανατολισμού - Θέματα, προτεινόμενες απαντήσεις και σχόλια

ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡ. ΓΕΛ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜ. ΑΠΑΝΤ. ΗΜΕΡ. ΓΕΛ (1) - ΟΕΦΕ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜ. ΑΠΑΝΤ. ΗΜΕΡ. ΓΕΛ (2) - ΠΕΒ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΣΠΕΡ. ΓΕΛ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜ. ΑΠΑΝΤ. ΕΣΠΕΡ. ΓΕΛ - ΠΕΒ

ΣΧΟΛΙΑ

- Σχολιασμός των θεμάτων από το φροντιστήριο ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ - ΠΑΛΑΙΟ ΦΑΛΗΡΟ

- Σχολιασμός των θεμάτων από την Ομοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδας (ΟΕΦΕ)

- Σχολιασμός των θεμάτων από την Πανελλήνια Ένωση Βιοεπιστημόνων (ΠΕΒ)

Πατήστε εδώ για να μεταβείτε στη σελίδα με τα θέματα, τις προτεινόμενες απαντήσεις και τα σχόλια για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2018.

panelladikes24 - panelladikes24 στο facebook

Για την μερική ή ολική αναπαραγωγή της είδησης από άλλες ιστοσελίδες είναι απαραίτητη η χρήση του συνδέσμου παραπομπής προς το άρθρο του panelladikes24.

Πανελλαδικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2018 - Βιολογία Γενικής Παιδείας - Θέματα, προτεινόμενες απαντήσεις και σχόλια

ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡ. ΓΕΛ 

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡ. ΓΕΛ (1) - ΟΕΦΕ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡ. ΓΕΛ (2) - ΠΕΒ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΣΠΕΡ. ΓΕΛ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡ. ΓΕΛ - ΠΕΒ

ΣΧΟΛΙΑ

- Σχολιασμός των θεμάτων από το φροντιστήριο ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ - ΠΑΛΑΙΟ ΦΑΛΗΡΟ

- Σχολιασμός των θεμάτων από την Ομοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδας (ΟΕΦΕ)

- Σχολιασμός των θεμάτων από την Πανελλήνια Ένωση Βιοεπιστημόνων (ΠΕΒ)

Πατήστε εδώ για να μεταβείτε στη σελίδα με τα θέματα, τις προτεινόμενες απαντήσεις και τα σχόλια για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2018.

panelladikes24 - panelladikes24 στο facebook

Για την μερική ή ολική αναπαραγωγή της είδησης από άλλες ιστοσελίδες είναι απαραίτητη η χρήση του συνδέσμου παραπομπής προς το άρθρο του panelladikes24.

Ηλεκτρονική υποβολή αιτήσεων υποψηφίων για την εισαγωγή στις Πυροσβεστικές Σχολές - Έως 25/6 η προθεσμία

Απαγορεύεται από το δίκαιο της Πνευματικής Ιδιοκτησίας η καθ΄ οιονδήποτε τρόπο παράνομη χρήση/ιδιοποίηση του παρόντος, με βαρύτατες αστικές και ποινικές κυρώσεις για τον παραβάτη.

Ξεκίνησε η διαδικασία ηλεκτρονικής υποβολής της αίτησης - υπεύθυνης δήλωσης των υποψηφίων για την εισαγωγή στις Σχολές Ανθυποπυραγών και Πυροσβεστών της Πυροσβεστικής Ακαδημίας, με το σύστημα των Πανελλαδικών Εξετάσεων, για το ακαδημαϊκό έτος 2018-2019.

Η σχετική προθεσμία ολοκληρώνεται τη Δευτέρα 25/6/2018.

Η ηλεκτρονική υποβολή της αίτησης - υπεύθυνης δήλωσης των υποψηφίων θα γίνεται μέσω του συνδέσμου: 

https://atomika.fireservice.gr/apps/web/apps/national-exams

Δείτε αναλυτικές πληροφορίες στους συνδέσμους που ακολουθούν.

Προκήρυξη για την εισαγωγή στις Πυροσβεστικές Σχολές μέσω των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018

Προθεσμία υποβολής δικαιολογητικών για τη συμμετοχή υποψηφίων στις προκαταρκτικές εξετάσεις των Σχολών της Πυροσβεστικής Ακαδημίας ακαδημαϊκού έτους 2018-2019

Όλη η συμπληρωματική προκήρυξη για την εισαγωγή στις Πυροσβεστικές Σχολές - Ποιους αφορά

Δείτε εδώ όλα τα νέα για τις Πυροσβεστικές Σχολές.

panelladikes24 - panelladikes24 στο facebook

Για την μερική ή ολική αναπαραγωγή της είδησης από άλλες ιστοσελίδες είναι απαραίτητη η χρήση του συνδέσμου παραπομπής προς το άρθρο του panelladikes24.

Πρόγραμμα προκαταρκτικών εξετάσεων υποψηφίων ιδιωτών για τις Αστυνομικές Σχολές το ακαδημαϊκό έτος 2018-2019

Πρόγραμμα προκαταρκτικών εξετάσεων (ΠΚΕ) υποψηφίων ιδιωτών για τις Αστυνομικές Σχολές το ακαδημαϊκό έτος 2018-2019. 

Δείτε εδώ το πρόγραμμα.

Σημαντικό - Τροποποίηση του προγράμματος των ΠΚΕ για τις Αστυνομικές Σχολές έτους 2018

Δείτε επίσης: Προκήρυξη για την εισαγωγή ιδιωτών στις Αστυνομικές Σχολές έτους 2018

Δείτε εδώ όλα τα νέα για τις Αστυνομικές Σχολές.

panelladikes24 - panelladikes24 στο facebook

Για την μερική ή ολική αναπαραγωγή της είδησης από άλλες ιστοσελίδες είναι απαραίτητη η χρήση του συνδέσμου παραπομπής προς το άρθρο του panelladikes24.

Από 19/6 έως 3/7 οι αιτήσεις για το φοιτητικό επίδομα έως 380 ευρώ σε επιμελείς φοιτητές - Όλες οι λεπτομέρειες για τους δικαιούχους, τις αιτήσεις, τα δικαιολογητικά και τη μοριοδότηση

Απαγορεύεται από το δίκαιο της Πνευματικής Ιδιοκτησίας η καθ΄ οιονδήποτε τρόπο παράνομη χρήση/ιδιοποίηση του παρόντος, με βαρύτατες αστικές και ποινικές κυρώσεις για τον παραβάτη.

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΦΟΙΤΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΑΝΩΤΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΙΔΡΥΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΧΟΡΗΓΗΣΗ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΥΠΟΤΡΟΦΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΤΡΟΦΙΩΝ (ΙΚΥ) ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΠΡΑΞΗΣ «Πρόγραμμα Οικονομικής Ενίσχυσης Επιμελών Φοιτητών/τριών που ανήκουν σε Ευπαθείς Κοινωνικές Ομάδες (ΕΚΟ) - Β’ Κύκλος»

Όλη η ενημέρωση και στη σελίδα του panelladikes24 στο facebook.

Δείτε τις προηγούμενες αναρτήσεις του panelladikes24 για το συγκεκριμένο θέμα.

Έγκριση 3.685 υποτροφιών για προπτυχιακούς φοιτητές που ανήκουν σε ευπαθείς κοινωνικές ομάδες για το ακαδημαϊκό έτος 2017-2018

Δείτε την ΚΥΑ με όλες τις λεπτομέρειες για τις υποτροφίες έως 380 ευρώ σε επιμελείς φοιτητές - Δικαιούχοι, προϋποθέσεις, κριτήρια μοριοδότησης κ.ά.

Σύντομα οι αιτήσεις για τις υποτροφίες του ΙΚΥ έως 380 ευρώ σε επιμελείς φοιτητές ακαδημαϊκού έτους 2017-2018 - Λεπτομέρειες

Δείτε πληροφορίες για το φοιτητικό στεγαστικό επίδομα.

Από την Δευτέρα 4 Ιουνίου έως και την Τρίτη 3 Ιουλίου οι ηλεκτρονικές αιτήσεις για τη χορήγηση του φοιτητικού στεγαστικού επιδόματος ακαδημαϊκού έτους 2017-2018

panelladikes24 - panelladikes24 στο facebook

Για την μερική ή ολική αναπαραγωγή της είδησης από άλλες ιστοσελίδες είναι απαραίτητη η χρήση του συνδέσμου παραπομπής προς το άρθρο του panelladikes24.

Τις επόμενες μέρες η ολοκλήρωση των διαδικασιών για την εισαγωγή στις Σχολές Λιμενικού Σώματος μέσω Πανελλαδικών Εξετάσεων

Απαγορεύεται από το δίκαιο της Πνευματικής Ιδιοκτησίας η καθ΄ οιονδήποτε τρόπο παράνομη χρήση/ιδιοποίηση του παρόντος, με βαρύτατες αστικές και ποινικές κυρώσεις για τον παραβάτη.

Σύμφωνα με τον υπουργό Ναυτιλίας και Νησιωτικής Πολιτικής έχουν αναληφθεί όλες οι απαιτούμενες ενέργειες για την έκδοση του προεδρικού διατάγματος με οποίο ρυθμίζονται οι όροι και οι προϋποθέσεις ένταξης της Σχολής Δόκιμων Σημαιοφόρων Λιμενικού Σώματος και της Σχολής Δοκίμων Λιμενοφυλάκων στην ανώτατη και ανώτερη βαθμίδα της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. 

Επίσης, θα καθοριστεί και η ακριβής κατάταξη των Τμημάτων των συγκεκριμένων Σχολών στα Επιστημονικά Πεδία και οι συντελεστές βαρύτητας σε δύο (2) μαθήματα ανά Σχολή ή Τμήμα ή εισαγωγική κατεύθυνση. 

Η ολοκλήρωση της διαδικασίας αναμένεται εντός των επόμενων ημερών.

Τονίζεται ότι οι προαναφερθείσες αποφάσεις εκδίδονται το αργότερο μέχρι τη λήξη εκάστου σχολικού έτους και ισχύουν για τις πανελλαδικές εξετάσεις του επόμενου σχολικού έτους.

Δείτε εδώ όλα τα νέα για τις Σχολές Λιμενικού Σώματος.

panelladikes24 - panelladikes24 στο facebook

Για την μερική ή ολική αναπαραγωγή της είδησης από άλλες ιστοσελίδες είναι απαραίτητη η χρήση του συνδέσμου παραπομπής προς το άρθρο του panelladikes24.

Υποβολή αιτήσεων υποψηφίων μαθητών στις ΕΠΑ.Σ του ΟΑΕΔ για το σχολικό έτος 2018-2019 - Όλες οι λεπτομέρειες

Οι εγγραφές αρχίζουν τη Δευτέρα 18/06/2018

Από τον ΟΑΕΔ ανακοινώνεται ότι κατά το σχολικό έτος 2018-2019 θα εισαχθούν στις Επαγγελματικές Σχολές (ΕΠΑ.Σ) Μαθητείας του Οργανισμού 6.260 μαθητές και μαθήτριες για να εκπαιδευτούν σε 32 ειδικότητες με ζήτηση στην αγορά εργασίας. 

Δικαίωμα υποβολής αίτησης έχουν οι κάτοχοι τουλάχιστον ενδεικτικού Α΄ Τάξης Επαγγελματικών Λυκείων ή Γενικών Λυκείων και έχουν γεννηθεί τα έτη 1995-2002. 

Οι αιτήσεις υποψηφιότητας υποβάλλονται από 18-6-2018 έως 31-8-2018 στις Γραμματείες των 50 Επαγγελματικών Σχολών του ΟΑΕΔ κατά τις εργάσιμες ημέρες και ώρες. 

Η επιλογή των μαθητών γίνεται με το βαθμό Τίτλου Σπουδών και με κοινωνικά κριτήρια. 

Γενικές πληροφορίες

H Μαθητεία είναι το σύστημα Επαγγελματικής και Τεχνικής Εκπαίδευσης που συνδυάζει τη θεωρητική και εργαστηριακή εκπαίδευση του μαθητή στο Σχολείο με την εκπαίδευση σε πραγματικές συνθήκες εργασίας (on-thejob training). Στόχος είναι να αποκτήσει ο εκπαιδευόμενος νέος τις απαραίτητες θεωρητικές γνώσεις αλλά και επαγγελματική εμπειρία στην αγορά εργασίας. Στη διάρκεια των σπουδών τους οι μαθητές των ΕΠΑ.Σ το πρωί πραγματοποιούν Μαθητεία σε επιχειρήσεις του Ιδιωτικού ή Δημοσίου Τομέα σε θέσεις συναφείς με την ειδικότητά τους, ενώ το απόγευμα παρακολουθούν θεωρητικά και εργαστηριακά μαθήματα στο σχολείο. Η φοίτηση στις ΕΠΑΣ είναι διετής. 

Οι μαθητές και μαθήτριες των ΕΠΑ.Σ του ΟΑΕΔ: 

1. Φοιτούν σε σύγχρονα και πλήρως εξοπλισμένα εργαστήρια 

2. Τους παρέχονται τα απαραίτητα βιβλία και βοηθήματα 

3. Εκπαιδεύονται από έμπειρο και άρτια καταρτισμένο εκπαιδευτικό προσωπικό, μόνιμο και έκτακτο.

4. Αμείβονται και ασφαλίζονται από τους εργοδότες, για τους οποίους ο ΟΑΕΔ έχει θεσπίσει κίνητρα, προκειμένου να διευρυνθεί ο αριθμός των απασχολουμένων μαθητών 

5. Δικαιούνται σπουδαστική άδεια μέχρι 30 ημέρες με αποδοχές

Για περισσότερες πληροφορίες δείτε τα παρακάτω σχετικά αρχεία.

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΠΑ.Σ

ΑΙΤΗΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ-ΕΓΓΡΑΦΗΣ ΕΠΑ.Σ

panelladikes24 - panelladikes24 στο facebook


Για την μερική ή ολική αναπαραγωγή της είδησης από ηλεκτρονικά ή έντυπα μέσα είναι απαραίτητη η χρήση του συνδέσμου παραπομπής προς το άρθρο του panelladikes24.

Προγράμματα επιτροπών για την υγειονομική εξέταση και πρακτική δοκιμασία (αγωνίσματα) των υποψηφίων για τα Τ.Ε.Φ.Α.Α. έτους 2018 - Συνεχής ενημέρωση

Το panelladikes24 για την καλύτερη ενημέρωση των υποψηφίων για τα ΤΕΦΑΑ, μέσα από αυτή την ανάρτηση θα σας ενημερώνει συνεχώς για τις ανακοινώσεις των επιτροπών υγειονομικής εξέτασης και πρακτικής δοκιμασίας.

Συνεχής ενημέρωση από το panelladikes24 - Μείνετε ενήμεροι για κάθε εξέλιξη - Αρχική ανάρτηση 30/5/2018

Απαγορεύεται από το δίκαιο της Πνευματικής Ιδιοκτησίας η καθ΄ οιονδήποτε τρόπο παράνομη χρήση/ιδιοποίηση του παρόντος, με βαρύτατες αστικές και ποινικές κυρώσεις για τον παραβάτη.

Ποιες είναι οι ημερομηνίες για την υγειονομική εξέταση και πρακτική δοκιμασία (Αγωνίσματα) των υποψηφίων για τα Τ.Ε.Φ.Α.Α. έτους 2018;
Η υγειονομική εξέταση και πρακτική δοκιμασία (Αγωνίσματα) των υποψηφίων για τα Τ.Ε.Φ.Α.Α., θα διεξαχθούν από την Τρίτη 19 Ιουνίου 2018 μέχρι και την Παρασκευή 29 Ιουνίου 2018.

Ποιοι έχουν δικαίωμα συμμετοχής σε αυτές τις διαδικασίες;
Μόνο οι μαθητές της τελευταίας τάξης, των ΓΕΛ και ΕΠΑΛ καθώς και οι απόφοιτοι των Λυκείων που επιθυμούν να είναι υποψήφιοι για τα ΤΕΦΑΑ, και κατέθεσαν Αίτηση - Δήλωση στο Λύκειό τους από τις 16 έως και τις 30 Μαρτίου 2018 για συμμετοχή στις πρακτικές δοκιμασίες. 

Όσοι δεν δήλωσαν την επιλογή για τα ΤΕΦΑΑ στην Αίτηση - Δήλωση μπορούν να συμμετέχουν στις πρακτικές δοκιμασίες;
Υποψήφιοι που δεν δήλωσαν συμμετοχή στις πρακτικές δοκιμασίες για τα Τ.Ε.Φ.Α.Α στις προαναφερόμενες ημερομηνίες, ΔΕΝ μπορούν να συμμετάσχουν στις δοκιμασίες αυτές (αγωνίσματα) κατά τις ημέρες διεξαγωγής των εξετάσεων στα αγωνίσματα, διότι η αίτηση - δήλωση ήταν δεσμευτική.